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1.一个直径为4m的圆形蓄水池装满水,水面和地面相平,池水深度1.5m,池中心正上方离水面3m的高处吊着一盏灯,灯的像到灯的距离为6 m,一个人站在岸上离岸边1m,要看到灯在水中所成的像,他的眼睛距地面的高度至少为1.5 m.

分析 (1)当人的眼睛看到灯的像时,人的眼睛和像在同一直线上;
(2)当人的眼睛,池子的边缘、灯在水中的像点在同一直线上时,此时人距离池子的距离最远,再远人就看不到灯在水中的像了,由此入手确定人到池子的最远距离.

解答 解:(1)根据平面镜成像的规律:像与物关于镜面对称,以水面为平面镜做出灯S在水中的像S′,因为SD=3m,所以S′D=3m,则灯到像的距离为6m.
(2)连接S′A并延长至人的眼睛,如下图所示,BC为人眼睛到地面的距离,AC为人到池子的距离,

由图知,△ABC∽△AS′D,则:
$\frac{BC}{S′D}$=$\frac{AC}{AD}$
$\frac{BC}{3m}$=$\frac{1m}{2m}$
解得:BC=1.5m.
故答案为:6;1.5.

点评 (1)此题考查了平面镜成像的规律、相似形的特点、光沿直线传播.
(2)根据平面镜成像的规律做出其成像的位置,利用光沿直线传播确定人看到像的最远位置是解决此题的关键.

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