Question

6．一辆电动自行车的铭牌如图所示，已知自行车以最高速匀速行驶时所受阻力为车重和人重的0.05倍，求以最高速行驶半小时电动机牵引力做的功和电动自行车的效率．（车和人的总质量约为100kg）

电池	12V3组
一次充电耗电	1kW•h
整车质量	40kg
最大载质量	80kg
最高车速	5m/s
充电一次行驶里程	50km

Answer 1

分析 （1）由电动自行车匀速行驶，可知电动自行车的牵引力等于阻力，而阻力为车重和人重的0.05倍，据此得到牵引力大小；知道速度和行驶时间，利用速度公式求30min行走的路程；知道牵引力大小和行驶的路程，利用W=Fs求电动机对自行车做的有用功：
（2）根据一次充电消耗的电能和充电一次行驶里程，计算出电动自行车以最高速行驶半小时消耗的电能，此为总功，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}×100%$可求得电动自行车的效率．

解答 解：
（1）因为电动自行车匀速行驶，
所以F=f=0.05G=0.05×m_总g=0.05×100kg×10N/kg=50N，
30min行走的路程：s=vt=5m/s×30×60s=9000m；
电动机对自行车做的功：W_有=Fs=50N×9000m=4.5×10⁵J；
（2）一次充电耗电1kW•h=3.6×10⁶J，充电一次行驶里程为50km，电动自行车以最高速行驶半小时消耗的电能为：W_总=$\frac{9km×3.6×1{0}^{6}J}{50km}$=6.48×10⁵J，
电动自行车的效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}×100%$=$\frac{4.5×1{0}^{5}J}{6.48×1{0}^{5}J}×100%$≈69%．
答：（1）以最高速行驶半小时电动机牵引力做的功为4.5×10⁵J；电动自行车的效率为69%．

点评 本题为力学、电学的综合题，解决的是有关电动自行车和轿车的相关问题，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．