Question

5．如图甲所示电源电压恒定，定值电阻R₁的阻值为100Ω，滑动变阻器R₀上标有“50Ω2A”的字样，电流表A的有两个量程分别为0～0.6A和0～3A，电压表V的量程为0～15V，

（1）当开关S拨到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V，求电源电压U和10min通过R₁的电流产生的热量
（2）当开关S拨到2位置时滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如乙图所示，求滑动变阻器R₀消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由图S接1时，R₁与R₀串联，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压，由Q=I²Rt计算通过R₁的电流产生的热量；
（2）由图S接2时，R₂与R₀串联，电压表测R₂两端电压．
由图象读出某次R₀的电流及功率，由P=UI可得R₀的电压，由串联电路特点和欧姆定律计算R₂阻值；再由P=I²R分析计算R₀消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由图S接1时，P在A端时，变阻器R₀连入阻值最大且R₁与R₀串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压，
由欧姆定律可得，电路中电流：
I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{100Ω}$=0.08A，
所以电源电压：
U=I（R₁+R₀）=0.08A×（100Ω+50Ω）=12V；
10min通过R₁的电流产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.08A）²×100Ω×600s=384J；
（2）由电路图知，当S接2时，R₂与R₀串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，
由图象知，当变阻器电流为0.2A时，其功率为2W，
所变阻器R₀两端电压：U₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2W}{0.2A}$=10V，
由串联电路特点和欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{U-{U}_{0}′}{I′}$=$\frac{12V-10V}{0.2A}$=10Ω，
由P=I²R，变阻器R₀的功率：
P₀=（$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$）²×R₀=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{R}_{2}-{R}_{0}）^{2}+4{R}_{2}{R}_{0}}$，
当R₀=R₂=10Ω时，P₀有最大值，
所以其最大值：
P_0最大=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{4{R}_{2}{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}×10Ω}{4×10Ω×10Ω}$=3.6W．
答：（1）电源电压12V，10min通过R₁的电流产生的热量384J；
（2）滑动变阻器R₀消耗的最大功率3.6W．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．