Question

（2014?松江区一模）在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S_甲＞S_乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等．若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F_甲、F_乙与压强p_甲、p_乙的大小关系为（　　）

A．F_甲＜F_乙，p_甲＞p_乙

B．F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙

C．F_甲＞F_乙，p_甲＞p_乙

D．F_甲＞F_乙，p_甲＜p_乙

Answer 1

分析：由图可知，二容器内所装液体的深度关系h_甲＞h_乙，而二容器内液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式p=ρgh可得二液体的密度关系ρ_甲＜ρ_乙；抽出相同体积的液体，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度关系为h_甲1＜h_乙1；则抽取液体的压强△P_甲＜△P_乙，又因为原来它们对容器底部的压强相等，从而得出剩余液体对容器底部的压强和压力的大小关系．

解答：解：由图可知，二容器内所装液体的深度：h_甲＞h_乙，
∵p=ρgh，二容器内液体对容器底部的压强相等，
∴二液体的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
∵抽出相同体积的液体，
所以抽取的深度关系为h_甲1＜h_乙1；
∴抽取液体的压强：△P_甲＜△P_乙，
又∵原来它们对容器底部的压强相等，
∴剩余液体对容器底部的压强：p_甲＞p_乙；
又因为S_甲＞S_乙；
根据公式F=PS可知F_甲＞F_乙．
故选C．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定两种液体的密度关系是本题的关键．