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在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水,把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却.其温度随时间变化的关系如图所示.现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌,电动机的功率为900瓦,其做的功有80%转化为水的内能.若不考虑容器的内能变化,水最终的温度是多少℃?

解:搅拌机每秒钟使水增加的内能:Q=Wη=Ptη=900W×ls×80%=720J,
由Q=cm△t可知,这些能量可以使水温度升高:
△t===0.343℃,
所以在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.343℃/秒的位置,对应的点所表示的温度即为水的最终温度.

具体做法是:在图中作直线AB,使沿AB的温度变化快慢等于0.343℃/秒,作AB的平行线A'B'与图线相切,读出切点P的纵坐标,可知水的最终温度为30℃.
根据作图的情况可知:水最终的温度是30℃.(答案在27℃~33℃均正确).
答:水最终的温度是30℃.
分析:首先计算出搅拌机每秒钟可以使水增加的内能,然后利用Q=cm△t求出这些能量可以使水升高的温度;最后在图中找出水冷却时温度随时间减低的度数等于搅拌机使水1秒内升高的度数的位置,这时所表示的温度即为水的最终温度.
点评:本题考查水的吸热和放热的热平衡,知道Q=Q时水的温度不再降低,难点是需要利用数学的图象知识,会利用切线的知识找出对应点.
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科目:初中物理 来源: 题型:

在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水,把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却.其温度随时间变化的关系如图所示.现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌,电动机的功率为900瓦,其做的功有80%转化为水的内能.若不考虑容器的内能变化,已知水的比热容是4.2×103J/(kg?℃)求:
(1)若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃?
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是多少℃?

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(10年安徽蚌埠二中)在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水,把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却。其温度随时间变化的关系如图所示。现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌,电动机的功率为900瓦,其做的功有80%转化为水的内能。若不考虑容器的内能变化,已知水的比热容是求:

⑴若不考虑室温下的自动冷却,搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃?

⑵在考虑室温的自动冷却的情况下,水最终的温度是多少℃?

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