Question

如图所示，开关S断开时，电流表的读数为0.2A，电压表的读数为8V；S闭合时，调节变阻器R，使电压表的读数为9V，这时电流表的读数为0.3A，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当开关S断开时，R₁与滑动变阻器R串联，电流表测电路的电流，电压表测R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）S闭合时，R₁与R₂并联后与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，电压表测并联部分的电压，根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）当开关S断开时，R₁与滑动变阻器R串联，电流表测电路的电流，电压表测R₁两端的电压，
根据欧姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（2）S闭合时，R₁与R₂并联后与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，电压表测并联部分的电压，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U并

R1

=

9V

40Ω

=0.225A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁=0.3A-0.225A=0.075A，
则R₂=

U并

I2

=

9V

0.075A

=120Ω．
答：R₁和R₂的阻值分别为40Ω、120Ω．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．