Question

16．以步代车是一种健康的生活方式，小东步行的速度是1.2m/s，他根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小华的质量为60kg，根据图中小华测量的有关数据，帮助小东计算．
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P．

Answer 1

分析 根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功；求出走1步用的时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求每走一步克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）小东的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，
走一步重心上升的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
走一步克服重力做功：W=Gh=600N×0.05m=30J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得每走一步的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5m}{1.2m/s}$=$\frac{5}{12}$s，
每走一步克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30J}{\frac{5}{12}s}$=72W．
答：（1）他每走一步克服重力所做的功为30J；
（2）每走一步克服重力做功的功率为72W．

点评 本题考查的是功和功率的计算，利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键．体现了物理知识与数学知识的密切联系，属于重点规律的考查．