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    7．如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=60Ω，Rx是力敏电阻，其阻值随压力F1变化的图象如图乙所示，托盘里没放物品时电压表的示数为18 V；在电子秤托盘内放一容器（托盘和容器的质量忽略不计），容器中装有体积为2000 cm3的某种液体，把一个漂浮在液面上的正方体工件用竖直向下的力F2压入液面下，F2与h（工件下表面到液面之间的距离）的大小关系如图丙所示（g取10 N/kg），求：
    （1）电源电压；
    （2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小；
    （3）工件受到的最大浮力；
    （4）工件在下压的过程中电压表的最小示数．

    分析 （1）由图知，R0与Rx串联，由图乙读出压力为0时Rx连入阻值，由此可得电源电压；
    （2）由串联电路特点和欧姆定律计算电压表的示数为6 V时Rx连入电路的阻值，由图象乙读出托盘所受到的压力的大小；
    （3）由图丙知，当F2为0时，即物体漂浮在液面；由阿基米德原理知，随F2增大，物体浸入液体的体积增大，受浮力变大，由图象丙知，B点时物体恰好浸没，由此可得物体边长；根据物体受力平衡和阿基米德原理列式计算液体密度，再计算物体受到的最大浮力；
    （4）由图乙知，托盘受压力越大，Rx阻值越大，由串联电路特点和欧姆定律知电压表示数越小，由此计算工件下压时对托盘的最大压力即可求解．

    解答 解：
    （1）由图知，R0与Rx串联，电压表测R0两端电压，
    当托盘时没放物品时，Rx受到压力为0，由图象乙知，此时Rx连入阻值为0，即电路中只有R0连入电路，
    所以电源电压：U=18V；
    （2）由串联电路特点可知，电压表的示数为6V时，Rx两端电压：
    Ux=U-U0=18V-6V=12V，
    通过Rx的电流：
    Ix=I0=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
    由I=$\frac{U}{R}$可得此时Rx连入电路的阻值：
    Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
    由图象乙读出托盘所受到的压力的大小为12N；
    （3）由图象丙知，当F2为0时，即物体漂浮在液面时，此时物体浸入液体深度hA=0.02m，
    此时F浮=G物，
    即：ρ液gS物hA=G物…①
    由阿基米德原理知，随F2增大，物体浸入液体的体积增大，受浮力变大，即AB段；
    由图象丙知，BC段压力F2=8N不变，此时F浮最大=G物+F2，所以B点时物体恰好浸没，所以正方体边长：L=hB=0.1m，
    所以ρ液gS物hB=G物+F2…②
    ②-①可得：ρ液gS物（hB-hA）=F2…③
    所以：ρ液=$\frac{{F}_{2}}{g{S}_{物}（{h}_{B}-{h}_{A}）}$=$\frac{8N}{10N/kg×（0.1m）^{2}×（0.1m-0.02m）}$=1×103kg/m3，
    所以正方体受到的最大浮力：
    F浮最大=ρ液gV物=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N．
    （4）由G=mg=ρVg可得容器中液体重力：
    G液=ρ液V液g=1×103kg/m3×2000×10-6m3×10N/kg=20N，
    由①可得物体重力：G物=ρ液gS物hA=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.02m=2N，
    力的作用是相互的，工件受到液体浮力，所以工件对液体有向下压力，所以工件浸没时压力F2最大为：
    F最大=G液+G物+F压最大=20N+2N+8N=30N，
    由图象乙知此时Rx连入阻值最大为：Rx′=300Ω，
    由串联电路特点和欧姆定律可得此时电压表示数最小：
    UV最小=I′R0=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$×R0=$\frac{18V}{300Ω+60Ω}$×60Ω=3V．
    答：（1）电源电压为18V；
    （2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小为12N；
    （3）工件受到的最大浮力为10N；
    （4）工件在下压的过程中电压表的最小示数3V．

    点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律的应用、平衡力、密度以及阿基米德原理的应用等，考查知识多，综合性强，有一定难度．看懂图象并从中获取有用信息是关键．

    练习册系列答案
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