Question

小华积极响应“节约用电，低碳环保”的号召，他家里新安装一盏调光灯，灯泡上标有“220V100W”字样，如图所示为简化电路图，其中滑动变阻器最大值为484Ω，（设灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）灯丝电阻是多少？
（2）灯泡发光最暗时的电功率是多少？
（3）该电路在灯发光最暗时工作2h比最亮时工作2h可节约多少电能？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯丝的电阻；
（2）由电路图可知，当滑动变阻器的阻值最大是484Ω时，灯泡发光最暗，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的实际功率；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，灯泡发光最亮，此时灯泡的实际功率和额定功率相等，根据W=Pt分别求出灯泡工作2h消耗的电能，两者之差即为节约的电能．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，灯丝的电阻：
R_L=

U2L额

PL额

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（2）当滑动变阻器的阻值最大是484Ω时，灯泡发光最暗，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴流经灯泡的电流：
I=

U

RL+R

=

220V

484Ω+484Ω

=

5

22

A，
灯泡发光最暗时的电功率：
P=I²R_L=（

5

22

A）²×484Ω=25W；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，灯泡发光最亮，此时的灯泡的电功率P_亮=100W=0.1kW，
工作2h消耗的电能：
W₁=P_亮t=0.1kW×2h=0.2kW?h，
灯泡发光最暗时工作2h消耗的电能：
W₂=P_暗t=2.5×10^-2kW×2h=5×10^-2kW?h，
节约的电能：
W=W₁-W₂=0.2kW?h-5×10^-2kW?h=0.15kW?h．
答：（1）灯丝电阻是484Ω；
（2）灯泡发光最暗时的电功率是25W；
（3）该电路在灯发光最暗时工作2h比最亮时工作2h可节约0.15kW?h的电能．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是会判断灯泡最亮和最暗时电路的连接方式．