Question

【题目】多米诺骨牌(domino)是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌．将骨牌按一定间距排列，当碰倒第一枚骨牌时其余骨牌就会产生连锁反应，依次倒下．在某节目的游戏环节中，用规格为150cm(长)×80cm(宽)×30cm(高)的泡沫板模拟多米诺骨牌．已知每个泡沫板的质量为10.8kg，质量分布均匀。游戏前，工人师傅需要将平放在水平地面上完全相同的50块泡沫板竖立起来(如图所示)，用时15min。求：

(1)泡沫板的密度；

(2)泡沫板平放在水平地面上时对地面的压强；

(3)工人师傅将一块泡沫板竖立起来克服泡沫板重力所做的功及竖起50块泡沫板克服泡沫板重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) 30 kg/m3；(2) 90 Pa；(3) 3.6 W

【解析】

(1)泡沫板的体积

V＝1.5 m×0.8 m×0.3 m＝0.36 m3

泡沫板的质量m＝10.8 kg，泡沫板的密度

(2)平放时与地面接触面积

S＝1.5 m×0.8 m＝1.2 m2

泡沬板对地面的压力F＝G，由 得

(3)泡沫板质量分布均匀，则其重心在其几何中心上。平放在水平地面上时重心距地面高度

h1＝0.5×0.3 m＝0.15 m

竖立时重心距地面高度

h2＝0.5×1.5 m＝0.75 m

故重心高度变化

h＝h1－h2＝0.75 m－0.15 m＝0.6 m

克服重力做功

W＝mgh＝10.8 kg×10 N/kg×0.6 m＝64.8 J

竖立50块这样的泡沫板克服重力做功

W总＝50×64.8 J＝3.24×103 J

功率