Question

要测量一个阻值约为几百欧的电阻R_x，实验室提供的器材有：电源（电压为3V），学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R₁和电阻箱R₂（0～9999Ω 5A）各一个，开关、导线若干．

（1）小明用伏安法测量该电阻，图1是小明连接的电路．连接电路时，小明注意到了开关应______；接通电路前，小明还应将滑动变阻器滑至最______（左/右）端．
接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：
①电路中哪一个元件有故障？答：______；
②该元件发生了什么故障？答：______．
（2）在排出故障更换新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是______．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
（3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值．
（a）在图2所示虚线方框中画出实验电路图；
（b）简述实验步骤：______；（用相应的字母表示各个测出的物理量）
（c）写出待测电阻R_x的表达式：______．

Answer 1

解：（1）连接电路时，开关应断开．
由于滑动变阻器接了下面左边的接线柱，所以在闭合开关前，滑片应移至最右端．
因为电流表指针不偏转，示数为零，所以可能电流表出现了短路或Rx出现了断路，又电压表示数为2V，所以Rx不可能出现了断路，否则电压表示数为3V，应等于电源电压，所以故障为电流表短路．
（2）由于电源电压为3V，而电阻Rx的阻值大约为几百欧，根据欧姆定律电路中的电流太小．
（3）可以利用阻值与R_x相差不大的电阻箱串联，利用串分压的知识测得R_x的阻值．电路如图所示：

将电压表与R_x并联，测出Rx两端的电压U，电阻箱两端的电压为U′=3V-U，R₂的阻值可以直接读出．
根据U：U′=R_x：R₂得，
U：（3V-U）=R_x：R₂
则R_x=．
故答案为：（1）断开；右；①电流表；②短路；（2）被测电阻阻值太大；（3）（a）见上图；（b）将电压表与R_x并联，扳动电阻箱的旋钮使其阻值为几百欧，读出示数为R₂；闭合开关读出电压表示数为U；计算出R_x的阻值．（c）R_x=．
分析：（1）在连接电路时，应注意开关断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．
因为电流表指针不偏转，示数为零，所以可能电流表出现了短路或RX出现了断路，根据电压表示数判断出原因；
（2）根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（3）由于R_x电阻值很大，所以电路中的电流会很小，可设法利用串分压的知识解决．而滑动变阻器与R_x的阻值相比相差太大，所以此时应用电阻箱来代替滑动变阻器．
点评：此题测量电阻的实验，考查了有关实物电路的连接，特别注意滑动变阻器、电流表和电压表的接法．考查了电流表的读数及电路实验的分析和设计．要根据不同的情况用不同的方法测量电阻．还考查了有关电路故障的分析，这也是电学实验中的重点．