Question

如图，一长方块木块重100N，底边长为60cm，高为80cm，若要推动它，推力最小为多少？要使它翻转过来，至少要做多少功？

Answer 1

分析：（1）推长方块木块时，长方块木块是一个变形的杠杆，要使力最小，就要使力臂最长，用长方块的对角线作力臂，动力施加在B点．长方块木块的重力为阻力，OC是阻力臂．根据杠杆平衡条件，求出最小的力．
（2）要使长方块翻转一次，至少把长方块的重心从M点升高到M′点．把重为G的长方块升高OM′-OM段，根据勾股定理求出MO的长度，再由力和距离求出至少做的功．

解答：解：（1）在B端施加F方向的最小力能使长方块木块翻转，根据杠杆平衡条件得，
OC×G=OB×F，OC=

1

2

AO=

1

2

×60cm=30cm，
OB=

AB2+AO2

=

802+602

=100cm，
则30cm×100N=100cm×F，
所以把此正方体翻转的最小推力为：F=30N．
（2）OM=

OC2+CM2

=

302+402

=50cm，
长方块升高h=OM'-OM=50cm-40cm=10cm，
用此种方法使木块竖起时，至少把正方体的重心从M点升高到M′点，
克服重力做功：W=Gh=100N×0.1m=10J，
答：推力最小为30N；要使它翻转过来，至少要做10J的功．

点评：本题主要考查了杠杆的最小力的问题和功的计算，本题确定最长力臂和升高的距离是关键．