Question

2015年6月1日， “东方之星”旅游客船由南京开往重庆，在湖北监利县突遇龙卷风翻沉.事发后，组织了5艘打捞船及其它上百艘船只进行救援,如图13甲所示.打捞船对沉船的打捞过程可简化为如图13乙所示模型．在一次打捞作业中，卷扬机拉动绳子通过滑轮组A、B竖直提升水中的物体，在物体浸没水中匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力F_拉1=4×10³N，在物体全部露出水面后匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力F_拉2=10⁴N．物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对绳子的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3 :7．绳子的重力、摩擦及水对物体的阻力均忽略不计（取 kg/m³，g = 10N/kg）．求：

（1）物体的重力；

（2）物体浸没水中受到的浮力；

（3）物体完全露出水面后匀速上升1m，滑轮组A、B的机械效率．

Answer 1

解：（1）物体全部露出水面后匀速上升,由二力平衡得：

             _{……………………………3分}

        （2）物体浸没在水中匀速上升，由二力平衡得：

                _{……………………………3分}

         解上式得：       _{……………………………1分}

（3）设滑轮的重力为G_动，由二力平衡条件得：

   _{………………………………2分}

     _{……………………………1分}

依题意得：F₁  :F₂  = 3 :7

_{联解上式得：      ……………………………1分}

_{由效率公式  得：} 

  _{……………………… 2分}

_{解上式得：          ……………………………1分}