Question

学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱．实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室．
（1）该实验员在搬运中，对实验器材总共做功

 

焦；
（2）假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为

 

秒（计算结果精确到0.1）．

搬运质量m/kg	10	20	30
时间t/s	40	60	70

Answer 1

分析：（1）知道实验器材的总质量，利用重力公式求受到的重力，又知道上升的高度，利用W=Gh求实验员在搬运中对实验器材做的功；
（2）从P-m图象得出三种搬运方法的功率，在（1）中求出了将实验器材全搬到楼上做的总功，利用P=

W

t

搬运器材上楼用的时间t；从表中数据可以得出每种搬运方法每次搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，乘以搬运次数得出每种搬运方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t′，t_总=t+t′为每种办法所用的总时间，通过计算回答．

解答：解：（1）实验器材受到的总重力：
G=mg=300kg×9.8N/kg=2940N，
实验员在搬运中对实验器材做的功：
W=Fs=2940N×15m=44100J；
（2）从P-m图象中得出，当一次搬运10kg、20kg、30kg时人的功率分别为：P₁=40W、P₂=60W、P₃=55W，
∵P=

W

t

，三种搬运方法对实验器材做的相同，W=44100J，
∴三种方法搬运实验器材上楼用的时间：
t₁=

W

P1

=

44100J

40W

=1102.5s，
t₂=

W

P2

=

44100J

60W

=735s，
t₃=

W

P3

=

44100J

55W

≈801.8s；
三种方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间：
t₁′=40s×

300kg

10kg

=1200s，
t₂′=60s×

300kg

20kg

=900s，
t₃′=70s×

300kg

30kg

=700s，
三种搬运方法用的总时间：
t_总1=t₁+t₁′=1102.5s+1200s=2302.5s，
t_总2=t₂+t₂′=735s+900s=1635s，
t_总3=t₃+t₃′=801.8s+700s=1501.8s，
∴所用最短时间为1501.8s．
故答案为：（1）44100J；（2）1501.8．

点评：弄清题意，所用时间包括两部分（一是上楼做功时间、二是搬起箱子、放下箱子和下楼的时间）是本题的突破口．