Question

（6分）如图甲所示，是江苏如东风力发电场的外景，该场是亚洲目前建设规模最大的风电基地，小明在参观了发电场后，对风力发电机产生了浓厚的兴趣。风力发电机发电时的输出功率和哪些因素有关呢？对这一问题，他做了如下猜想：

①风力发电机的输出功率可能与风速有关

②风力发电机的输出功率可能与叶片的倾角有关

为了探究风力发电机的输出功率是否与风速有关，小明设计了如下实验步骤：

①如图乙，将风叶安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码。

②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A点所需的时间。

③将电风扇换到2、3挡位，重复以上实验，并将数据记录在表格中。

（注：电风扇挡位越高，风速越大）

表一：

电风扇挡位	钩码的质量（g）	提升钩码到A点的时间（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）这个实验是通过测量 来比较风车输出功率的大小。

（2）通过实验可以得到的结论是： 。

为了进一步研究风力发电机，他又从电厂查到一台1500kW的发电机组的相关数据：

表二：不同风速下风力发电机每秒获得的风能

风速v（m/s）	5	10	15	20
1s获得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：发电机输出电功率与风速的关系

风速（m/s）	5	10	15	20
输出电功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）对表二进行分析，你发现风速在5m/s～15m/s的范围内，风力发电机每秒获得的风能（E）与风速（v）的数学定量关系式是：E= 。

（4）根据表三，风速为10m/s时，这台发电机1h的发电量可供100只“220V 100W”的路灯工作 h。

（5）风速为10m/s时，这台发电机的发电效率是多大？

Answer 1

（1）提升钩码到A点的时间（2）风力发电机的输出功率与风速有关，风速越大，风力发电机输出功率越大（3）E=1200v3 （4）36h（5）η=P电/P风能=360000W/1200000W=30％或η=W电/W风=360000W×1S/1200000J=30％(过程合理即可）

【解析】

试题分析：（1）因提升高度要同，则由h=Vt可知，通过提升时间，可知提升的速度大小，则由P=mgV可知输出功率的大小，故比较提升时间可知功率大小．（2）分析表一数据可见，在提升钩码质量相同的情况下，风速越大，提升钩码到A点的时间越短，风车的输出功率越大．（3）分析表二和表三可知，风速在5m/s～15m/s的范围内，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，所以风车获得的能量与风速成正比关系．E=1200v3（4）风速为10m/s时，风车的输出功率720kW，风车工作1h的发电量：

W电=720kW×1h=720kW?h，这些能量可供教室里10盏标有“220V 100W”的灯同时工作的时间：

t=36h（5）风速为10m/s时，η=P电/P风能=360000W/1200000W=30％。

考点：电学综合计算