Question

3．有水的平底桶放在水平地面上，水的质量是25kg，桶的质量是5kg，桶的底面积是500cm²，水深40cm，求：
（1）桶对地面的压强和压力分别为多大？
（2）水对桶底的压力和压强分别为多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水平面上静止的物体，压力等于重力；利用G=mg求出桶和水的总重力，再根据p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强．
（2）利用公式p=ρgh；可求出水对容器底的压强；再运用p=$\frac{F}{S}$的变形公式F=pS求出水对容器底的压力．

解答 解：（1）S=500cm²=5×10^-2m²，
桶对地面的压力为：
F=G_总=G_水+G_桶=（m_水+m_桶）g=（25kg+5kg）×10N/kg=300N；
桶对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6000Pa．
（2）水对容器底的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力为：
F=pS=4000Pa×5×10^-2m²=200N．
答：（1）桶对地面的压强和压力分别为6000Pa，300N；       
（2）水对桶底的压力和压强分别为200N、4000Pa．

点评 本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．