Question

随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种自行车，其主要参数如下表所示：

整车质量m（包括人）	电池	充电	电动机	电动机效率	车速	绕行量程
80kg	36V  10Ah	6-8h	36V  180W		6ms-1

表中“36V 10Ah”指的是输出电压为36V，工作电流与工作时间乘积为10A每小时．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^-1，g取10N/kg．求：
（1）该电动自行车正常行驶时的电流多大，一次充电可行驶多长时间？
（2）自行车匀速行驶时有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行车电动机还配有功率为P′=80W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大？（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）

Answer 1

分析：（1）已知电动机的功率和额定电压，根据公式I=

P

U

可求正常工作时的电流；已知电池的电量和电压，根据公式W=QU可求电池的电能；再利用公式t=

W

P

可求充电后行驶的时间．
（2）已知电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N成正比；可求自行车所受的阻力；因为做匀速运动根据二力平衡条件控制牵引力等于阻力；
最后利用公式P=FV可求自行车匀速行驶时的有用功功率；已知总功率，有用功功率和总功率的比值就是效率．
（3）根据阻力与速度的关系，再利用公式P=FV可求速度的大小．

解答：解：（1）电动自行车正常行驶时的电流I=

P

U

=

180W

36V

=5A；
充电后行驶的时间t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h．
该电动自行车正常行驶时的电流为5A；一次充电可行驶2h．
（2）自行车所受的阻力等于牵引力，f=F=kmgV=5.0×10^-3s?m^-1×80kg×10N/kg×6m/s=24N；
自行车匀速行驶时的有用功功率P_有用=FV=24N×6m/s=144W；
效率是η=

P有用

P

=

144W

180W

=80%．
答：自行车匀速行驶时有用功功率为144W，效率为80%．
（3）因为P′=F₁V₁=f₁V₁=kmgV₁×V₁；
整理得：V₁=

P′ kmg

=

80W 5.0×10-3s?m-1×80kg×10N/kg

=2

5

m/s≈4m/s．
答：速度为4m/s．

点评：本题考查电流、消耗电能、时间、阻力、功率、效率、速度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据；解题过程中要注意单位的换算．