Question

10．如图所示电路，闭合开关后，灯泡发光，电源电压U和灯泡电阻R_L保持不变，各电表均有示数，滑动变阻器的最大阻值为R₁，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑片移至最右端时，电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$
• B． 滑片P右移→R_P↑→R↑=R_L+R_P→I↓=$\frac{U}{R}$→U_L↓=IR_L→U_P↑=U-U_L→电压表V₂示数增大
• C． 滑片移至最右端时，R₁两端的电压U₁的求解思路是U₁=R₁I₁→I₁=I→I=$\frac{U}{R}$→R=R_L+R₁
• D． 当R_P=R_L时，P_L=I²R_L=（$\frac{U}{2{R}_{L}}$）²R_L=$\frac{{U}^{2}}{4{{R}_{L}}^{2}}$R_L=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片移至最右端时，接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据滑片的移动可知接入电路中的电阻的变化，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中的电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化；
（3）当R_P=R_L时，根据电阻的串联求出电路中的电流，根据P=I²R求出P_L．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片移至最右端时，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$，故A正确；
R₁两端的电压：
U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$R₁，
滑片移至最右端时，R₁两端的电压U₁的求解思路是U₁=R₁I₁→I₁=I→I=$\frac{U}{R}$→R=R_L+R₁，故C正确；
（2）滑片P右移时接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流减小，由U=IR可知，R_L两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变大，即电压表V₂的示数变大，
即：滑片P右移→R_P↑→R↑=R_L+R_P→I↓=$\frac{U}{R}$→U_L↓=IR_L→U_P↑=U-U_L→电压表V₂示数增大，故B正确；
（3）当R_P=R_L时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{P}+{R}_{L}}$=$\frac{U}{2{R}_{L}}$，
则P_L=I²R_L=（$\frac{U}{2{R}_{L}}$）²R_L=$\frac{{U}^{2}}{4{{R}_{L}}^{2}}$R_L=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$，故D正确．
故选ABCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，要注意滑动变阻器两端电压的变化不能根据欧姆定律进行判断，应借助于串联电路的电压特点进行判断．