Question

14．电饭锅烧饭时有两种状态．一是锅内烧干前的加热状态，二是水烧干后的保温状态，图中所示是电饭锅的电路图，是R₁调节电阻，R₂是加热用的电阻丝．问：自动开关S在电饭锅加热状态时，应处于闭合状态（填“闭合”或“打开”）．为保证电饭锅在保温状态时，R₂上所发出的电热功率是加热状态下的一半，比较R₁与R₂的数值大小，R₂大于R₁（填大于或小于）．

Answer 1

分析 （1）电源电压一定，由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻越小，电功率越大，电路电阻越大，电功率越小，据此判断电饭锅处于加热状态时S的状态；
（2）由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$及用电源电压和电阻表示出电路的总功率；再根据P与P′的关系求出R₂、R₁的比值．

解答 解：（1）由电路图知，当开关S闭合时，只有电阻R₂接入电路，此时电路电阻较小，
由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，此时电饭锅电功率较大，电饭锅处于加热状态；
（2）开关S闭合时，加热状态时，电阻R₂的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$-------①
开关S断开时，保温状态时，R₂的电功率P′=I²R₂=${（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}）}^{2}$R₂ ----------②
由题意知P′=$\frac{1}{2}$P，由$\frac{①}{②}$得，R₁=（$\sqrt{2}$-1）R₂，
由此可知，R₂大于R₁．
故答案为：闭合；大于．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用；关键是电功率公式的灵活应用和电饭锅状态的判断．