Question

【题目】有一种PTC半导体元件，发热效率很高，且具有自动保温功能，其电阻RT随温度t的变化曲线如图甲所示．某新型智能电蒸锅的发热体就是采用这种材料制成的，图乙是它的简化工作电路图，电源电压为220V，R0是调控电阻（阻值可调但不受温度的影响），RT是PTC电阻．则：
（1）当RT的温度从40℃升高到120℃时，RT的电阻变化是：（选填“先减小后增大”或“先增大后减小”）．
（2）当温度达到100℃时，RT的阻值是Ω，此时电蒸锅的总功率为880W，则调控电阻R0的阻值是Ω．
（3）当R0的阻值调节为10Ω，RT的温度达到120℃时，电蒸锅的总功率是W．

Answer 1

【答案】
（1）先减小后增大
（2）40；15
（3）440
【解析】解：（1）由图1可知，温度从40℃升高到120℃时，RT的阻值先减小后增大；（2）由图1可知，当温度达到100℃时，RT=40Ω， 由P= 可得，电路中的总电阻：
R= = =55Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，调控电阻R0的阻值：R0=R﹣RT=55Ω﹣40Ω=15Ω；（3）由图象可知，RT的温度达到120℃时，RT′=100Ω，
电蒸锅的总功率：
P′= = =440W．
故答案为：（1）先减小后增大；（2）40；15；（3）440．
（1）由图1可知温度从40℃升高到120℃时RT阻值的变化；（2）由图1可知当温度达到100℃时RT的阻值，根据P= 求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出调控电阻R0的阻值；（3）由图象读出RT的温度达到120℃时的阻值，然后根据P′= 计算电蒸锅的总功率．