Question

18．一辆载重汽车的最大载重量为5t，容积为6m³，要运送金属和木料，已知金属的密度是7×10³kg/m³，木料的密度为0.5×10³kg/m³，问这两种物质怎样搭配运输才最合理．

Answer 1

分析 由题知，汽车的最大载重量是5t，和汽车的容积是6m³，根据密度公式得到方程，然后解此方程组求出金属和木材的体积即可．

解答 解：设装木材的体积为V_木，装钢材的体积为V_金，由题意可得：
 V_金+V_木=6m³------------①
由于最大载重量为m=5t=5×10³kg，则m=m_金+m_木，
根据ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_金V_金+ρ_木V_木=5×10³kg，
即：7×10³kg/m³×V_金+0.5×10³kg/m³×V_木=5×10³kg---------------②，
由①②解得：V_金≈0.31m³，V_木≈5.69m³，
答：钢材的体积取0.31m³，木材的体积取5.69m³m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．

点评 本题考查了密度公式的应用，本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组．