Question

【题目】用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率．如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量为300kg、体积为0.1m3 ， 每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时24s（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg）．求：
（1）箱子在水底时，下表面受到水的压强．
（2）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值．
（3）整个打捞过程中，电动机的最小拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：下表面的深度：h=6 m，

下表面受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104 Pa；

（2）解：箱子的重力：G=mg=300 kg×10 N/kg=3000N，

由于箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时滑轮组的机械效率最大，

最大机械效率：η最大= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=93.75%；

（3）解：箱子在水中所受的最大浮力：F浮=ρgV排=1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3=1000N，

当箱子受到的浮力最大时，电动机的拉力最小，

电动机的最小拉力：F= （G+G动﹣F浮）= ×（3000N+200N﹣1000N）=1100 N．

【解析】（1）根据p=ρgh求出箱子下表面受到水的压强；（2）箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时滑轮组的机械效率最大，根据G=mg求出箱子的重力，再根据η最大= 求出此时的机械效率；（3）当箱子在水中受到的浮力最大时，电动机的拉力最小，根据F= （G+G动﹣F浮）求出最小拉力．