Question

周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”灵敏，图中是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为15cm³，铅坠的密度为11g/cm³．（取水的密度p水=1.0×10³ kg/m³，g=10N/kg）
 （1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的露出水面，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小明看见爸爸有一种体积为0.5cm³的铅坠，这种铅坠受到的重力为多少？
（3）如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多大？（设：铅坠末接触池底，浮标的质量，钓线、鱼钩、鱼饵的体积及质量均不计）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知浮标排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（2）已知铅坠的体积和密度，根据公式m=ρV可求铅坠的质量和重力；
（3）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积，进一步求出浮标浸入水中的体积．
解答：解：（1）浮标有的体积露出水中时：
浮标浸入水中的体积：V_排=V_浮标=×15cm³=10cm³；
此时浮标受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
（2）这种铅坠受到的质量为m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g；
重力为G=mg=0.0055kg×10N/kg=0.055N；
（3）由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：
F_浮′=G=0.055N
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
V_排′===5.5×10^-6m³=5.5cm³；
浮标浸入水中的体积
V_浸=V_排′-V=5.5cm³-0.5cm³=5cm³；
答：（1）此时浮标受到的浮力是0.1N；
（2）这种铅坠受到的重力为0.055N；
（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm³．
点评：本题考查了利用所学知识（密度、重力、阿基米德原理、浮沉条件）分析解决实际问题的能力，综合性强、知识点多，属于难题．