Question

【题目】要测量待测电阻Rx的阻值，现在只给你一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个已知阻值为R0的电阻、一个量程足够大的电流表、一个单刀双掷开关和若干导线．请你设计出实验电路图（电路图画在方框内）、推导出测量电阻的数学表达式，并写出步骤．

测量步骤：

①如图所示组装电路______；

②_____

③_____

④写出Rx的推导过程：_____．

Answer 1

【答案】 ②S掷向1，读出电流表读数为I1 ③将S掷向2，读出电流表读数为I2 ④由实验步骤及电路图知，流过定值电阻与待测电阻的总电流为I1，流过待测电阻Rx的电流为I2，

由并联电路的电流特点可知，流过定值电阻的电流I0=I1﹣I2，

由并联电路的电压特点可得，待测电阻两端的电压（等于R0的电压）：U=I0R0=（I1﹣I2）R0，

则待测电阻的阻值：RX==．

【解析】

将定值电阻与待测电阻并联，电流表与定值电阻串联在同一支路，利用单刀双掷开关控制电流表所测的电路，电路图如图所示．

实验步骤是：①如图所示组装电路；②S掷向1，读出电流表读数为I1；

③将S掷向2，读出电流表读数为I2．④Rx的推导过程：

由实验步骤及电路图知，流过定值电阻与待测电阻的总电流为I1，流过待测电阻Rx的电流为I2，由并联电路的电流特点可知，流过定值电阻的电流I0=I1﹣I2，

由并联电路的电压特点可得，待测电阻两端的电压（等于R0的电压）：U=I0R0=（I1﹣I2）R0，则待测电阻的阻值：RX==.