Question

4．如图所示，R₂=6欧，当开关S分别与a、b接触时，电压表的示数之比2：3，则R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 当S与b接触时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；当S与a接触时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步求出R₁的阻值．

解答 解：当S与b接触时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；
当S与a接触时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{a}}{{U}_{b}-{U}_{a}}$=$\frac{2}{3-2}$=$\frac{2}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
则R₁=2R₂=2×6Ω=12Ω．
答：R₁的阻值为12Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒出错．