Question

23、把一小球放入盛满酒精（密度为0.8×10³㎏/m³）深度为20cm的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，杯底受到酒精的压强为

1.6×10³

Pa；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量

大于

8g（选填“大于”、“小于”或“等于”）．取g=10N/㎏．

Answer 1

分析：（1）知道溢水杯内酒精的深度h和酒精的密度，利用液体压强公式求杯底受到酒精的压强；
（2）把小球放在酒精里下沉，受到的浮力等于排开的酒精重、小于小球重；把小球放在水里漂浮，受到的浮力等于小球重、等于排开的水重，据此分析回答．

解答：解：（1）h=20cm=0.2m，
杯底受到酒精的压强：
p=ρgh=0.8×10³㎏/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa；
（2）把小球放在盛满酒精的溢水杯里，
∵小球下沉，
∴小球受到酒精的浮力：
F_酒=G_排酒＜G_球；---------------①
把小球放在盛满水的溢水杯里，
∵小球漂浮，
∴小球受到水的浮力：
F_水=G_排水=G_球；----------------②
由①②得出：
G_排水＞G_排酒，即：排开水的重大于排开酒精的重，
∵G_排=m_排g，
∴m_排水＞m_排酒，
∴从杯中溢出水的质量大于8g．
故答案为：1.6×10³，大于

点评：本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好小球下沉时F_浮=G_排＜G_球和漂浮时F_浮′=G_排=G_球和是本题的关键．