图甲是一种新型家用电器-电压力锅.图乙是某型号电压力锅工作电路简图.表中数据是其部分参数．其中R是主加热器.R0是保压加热器．接通电路后.开关S自动与触点a.b接通.开始加热．当锅内温度达到105℃．开关S自动与a.b断开.开始保压.此时锅内水温不变.且未沸腾．现将5kg初温为25℃的水加入电压锅中.接通电路使其正常运行30min.热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．图甲是一种新型家用电器-电压力锅，图乙是某型号电压力锅工作电路简图，表中数据是其部分参数．其中R是主加热器，R₀是保压加热器．接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热．当锅内温度达到105℃．开关S自动与a、b断开，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将5kg初温为25℃的水加入电压锅中，接通电路使其正常运行30min，热量损耗不计，已知水的比热容为4.2×10³J/kg•℃）．求

额定电压（V）	220
主加热噐额定功率（W）	880
保压加热器额定功率（W）	120
保压温度（℃）	105
最大盛水量（kg）	6

（1）电压力锅加热状态时主加热噐R的电阻
（2）电压力锅多少min后开始保压？
（3）电压力锅在此30min内保压时所消耗的电能．

分析（1）根据主加热器额定功率和额定电压可求得电压力锅加热时R的阻值；
（2）先根据密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水温度达到105℃时吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出电压力锅多需要多少时间开始保压；
（3）30min减去加热到保温的时间极为保压时的时间，根据W=Pt求出保压时消耗的电能．

解答解：（1）已知主加热噐额定功率P_主加热=880W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电压力锅加热状态时主加热噐R的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{主加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（105℃-25℃）=1.68×10⁶J，
消耗的电能：
W_加热=Q_吸=1.68×10⁶J，
根据W=Pt，电压力锅加热到开始保压的时间：
t_加热=$\frac{{W}_{加热}}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{880W+120W}$=1680s=28min；
（3）30min内保压的时间：
t_保温=t-t_加热=30×60s-1680s=120s，
保压时消耗的电能：
W_保压=P_保压t_保压=120W×120s=1.44×10⁴J．
答：（1）电压力锅加热状态时主加热噐R的电阻为55Ω；
（2）电压力锅28min后开始保压；
（3）电压力锅在30min内保压时所消耗的电能为1.44×10⁴J．

点评本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道正常工作30min是指加热时间和保压时间的和．

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