Question

3．临沂北城新区地热资源丰富，在冬季可以利用地热能为用户取暖，既节能又环保．已知某地热井出水温度为90℃，出水流量为每小时100t．求：
（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量；
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则利用上述地热能供暖一小时节约多少天然气？（假设天然气完全燃烧且没有能量损失）[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值q=4×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；
已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．
（2）已知效率先求出天然气需要放出的热量，由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积．

解答 解：
（1）由题可知，每小时流出地热水的质量m=100t=1.0×l0⁵kg，
水放出的热量：
Q=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.0×l0⁵kg×（90℃-50℃）=1.68×10¹⁰J．
（2）天然气需要放出的热量Q_放=Q=1.68×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=420m³．
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为1.68×10¹⁰J．
（2）利用上述地热能供暖一小时可以节约420m³的天然气．

点评 本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用，先由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由热量公式即可求出水释放的热量，注意单位的统一．