Question

17．如图电路，灯泡标有“12V  6W”，滑动变阻器R₁标有“100Ω  1A”，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，只闭合开关S₁，S₂，滑动变阻器连入电路阻值为16Ω时，灯正常发光；只闭合S₁，S₃，A示数为0.2A，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法不正确的是（　　）

• A． 电源电压为20V
• B． 只闭合S₁，S₂时，为了保护元件的安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围是16Ω-72Ω
• C． 只闭合S₁，S₂时，灯泡的最小功率为0.375W
• D． R₂的阻值为76Ω

Answer 1

分析 1、灯泡在额定电压下正常发光，分析清楚电路结构，根据串联电路特点应用欧姆定律求出电源电压；
2、由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值与最小阻值，然后确定滑动变阻器接入电路的阻值范围；
3、当电路电流最小时，灯泡功率最小，由电功率公式求出灯泡最小功率；
4、由串联电路特点与欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：
A、由电路图可知，只闭合开关S₁，S₂时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，
滑动变阻器连入电路阻值为16Ω时，灯正常发光，
则电路中的电流等于灯泡额定电流，即I=I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U=U_L+IR₁=12V+0.5A×16Ω=20V，故A正确；
B、灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
由电路图可知，只闭合S₁，S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
此时灯泡正常发光，电流最大为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值最小，为16Ω；
当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时电路电流最小，最小电流：I_最小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{U-{U}_{滑最大}}{{R}_{L}}$=$\frac{20V-15V}{24Ω}$=$\frac{5}{24}$A；
滑动变阻器接入电路的最大阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{\frac{5}{24}A}$=72Ω，
所以，只闭合S₁，S₂时，为了保护元件的安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围是16Ω～72Ω，故B正确；
C、只闭合S₁，S₂时，灯泡的最小功率P_L最小=I_最小²R_L=（$\frac{5}{24}$A）²×24Ω≈1.04W，故C不正确；
D、由电路图可知，只闭合S₁，S₃时，灯泡与电阻R₂串联，此时电流表示数为0.2A，
由欧姆定律可得，电路的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω，
则电阻R₂的阻值：R₂=R-R_L=100Ω-24Ω=76Ω，故D正确；
故选C．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算与应用；关键是开关闭和断开时电路串并联的辨别；难点是为保证各电路元件安全使用时，滑动变阻器接入电路的电阻大小的判断．