Question

（2000?安徽）每年的五、六月份，合肥地区向着阳光的地方每1米²的面积在1小时内得到的太阳辐射能平均为3.6×10⁶焦．有一种太阳能热水器，它接收太阳能的15根真空镀膜管总有效面积约为1.35米²，能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能．求：
（1）如果每天接收太阳能的时间用10小时计算，则可以将质量为100千克、初温为20℃的水加热到多少摄氏度[已知水C_水=4.2×10³焦/（千克．℃）]？
（2）如用一台RZ100-F型电热水器（铭牌见下表）在额定电压下工作时，将质量为100千克、初温为20℃的水升高到上面同样的温度要多长时间（设无能量的损耗）？

额定功率	1500W
额定电压	220V
容量	100L

Answer 1

分析：（1）先求出水吸收的热量，然后由热量公式的变形公式求出水的末温度．
（2）由热量公式求出水吸收的热量，然后由电功率的变形公式求出加热时间．

解答：解：（1）水吸收太阳能，获得的热量
Q=3.6×10⁶J/（m²?h）×1.35m²×10h×50%=2.43×10⁷J，
∵Q=cm（t-t₀），
∴水的末温度t=

Q

cm

+t₀=

2.43×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

+20℃=77.857℃；
（2）由（1）可知．水吸收的热量Q=2.43×10⁷J，
由电热水器的额定功率P=1500W，
热水器做的功W=Q=2.43×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴热水器做功时间：
t=

W

P

=

2.43×107J

1500W

=1.62×10⁴s=4.5h；
答：（1）可把水加热到77.857℃．
（2）热水器需要加热4.5h．

点评：本题考查了吸热公式、电功率公式的应用，认真审题，根据题意求出水吸收的太阳能，熟练应用热量公式的变形公式、电功率的变形公式即可正确解题．