Question

今年我省出现大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉．某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田．已知在2h内抬升了1600m³的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水机在这段时间内对水做了多少功？功率是多少千瓦？

Answer 1

分析：（1）功包含两个必要因素：力和力的方向上通过的距离；功的大小等于力乘以距离，即W=Fs，分别求出力和距离代入公式即可求所做的功．
（2）功率的计算公式为P=

W

t

；在计算时，时间t的单位应该用s．
（3）物体质量m=ρV代入水的密度和体积求出质量，再根据G=mg可求出水的重力．

解答：解：（1）水被提升的高度为h=4.5m；水的质量为m=ρV=1000kg/m³×1600m³=1.6×10⁶kg；
水的重力为G=mg=1.6×10⁶kg×10N/kg=1.6×10⁷N；柴油抽水机对水做功为W=Fs=Gh=1.6×10⁷N×4.5m=7.2×10⁷J；
（2）抽水时间为t=2h=7200s；抽水机的功率为P=

W

t

=

7.2×107J

7200s

=1×10⁴W；
答：此柴油抽水机在这段时间内对水做了7.2×10⁷J的功；功率是1×10⁴W．

点评：深入理解功率和功的概念，熟练运用功和功率的计算公式，即可解答．