Question

电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行量．已知电话线由两根导线并排而成，该用户家到机房的电话线长5km，设单根电话线每米的电阻为3×10^﹣3Ω，测量时电压表示数为12V，电流表示数为1A，若只考虑电话线的电阻，求：

（1）该用户到机房单根电话线的电阻值；
（2）短路位置到机房的距离s；
（3）测量时电路消耗的功率．

Answer 1

（1）15Ω   （2）2000m    （3）12W

试题分析：（1）已知用户家到机房的电话线长L=5km，单根电话线每米的电阻为R₀=3×10^﹣3Ω/m，
该用户到机房单根电话线的电阻值R=LR₀=5000m×3×10^﹣3Ω/m=15Ω；
（2）出现短路现象时，导线的电阻R′=12V/1A=12Ω，
所以导线的长度为L′=" R′/" R₀₌12Ω/(3×10^﹣3Ω/m)=4000m，
导线的长度是两地距离的2倍，所以两地的距离是导线长度的一半，
两端距离为s=L′=×4000m=2000m．
（3）测量时电路消耗的功率P=UI=12V×1A=12W．