Question

如图所示，小灯泡L标有“6V  1.5W”字样，R₂为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R₁的最大阻值．
（2）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）
（3）若保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，将开关S₁、S₂均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）当S₁闭合、S₂断开，P在R₁中点时，
等效电路如图所示，灯L与R₁′串连接在电源上，

∵ 灯正常工作，
∴I===0.25A，R_L===24Ω，R_串===48Ω，
∵R₁′=R₁=R_串﹣R_L=48Ω﹣24Ω=24Ω，
∴R₁=24 Ω×2=48Ω．
（2）S₁闭合、S₂断开，P在R₁最左端时（等效电路同1问所示），R₁与L串连接在电源上，
R_串′=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′===A，
L的实际功率为P_L′=（I′）²R_L=（A）²×24Ω=0.67W．
（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，

只有R₁、R₂并连接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，
∵I₁==0.25A，I₂=I﹣I₁=1.25A﹣0.25A=1A，
∴R₂===12Ω．