Question

观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：
（1）让小球从光滑斜槽（该斜槽距离地面的高度可以调节）上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P₁点．
（2）保持斜槽的高度h不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P₂点．此次小球经过C点的速度________上一步中小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”），由此可证明猜想①是正确的．
（3）使用现有的器材，请你帮小明设计实验验证猜想②．（必要时可以画图辅助说明）要求：
A．简要写出实验过程；
B．请说明你将如何处理实验数据，得出结论．

Answer 1

解：（2）在1、2两次实验中，小球分别在AB两点滚落，高度不同，所以到达C点的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因为OP₁＜OP₂，由此证明了猜想①是正确的．
（3）A．实验过程：
a．适当增加光滑斜槽h的高度变为h₁．
b．让小球从光滑斜槽上的A（或B）点自由滑下（1分），这时小球离开C点时速度的大小与上次实验速度大小相同（或保持离开C点时的速度不变）．
c．小球经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P₃点．如图所示：

B．比较OP₃ 与OP₁ （或OP₃ 与OP₂）的大小（或长短），若发现OP₃ 大于OP₁（或OP₃ 大于OP₂），则可得到实验结论为：在速度相同的情况下，飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越长．
故答案为：（2）大于；
（3）同上．
分析：（1）物体水平飞行的距离据公式s=vt可知：由飞行的速度和飞行的时间两个物理量来决定．如何增大飞行的距离就要从这两个方面入手去考虑．在此题中，改变小球滚落时的起始点的高度，就是控制小球的飞行速度；改变C点到地面的距离，控制了小球在空中飞行的时间．利用控制变量法思路即可解决此题．
（2）要研究飞行距离与飞行高度的关系，就要保证，飞行的速度不变，改变飞行的高度．在此题中，就要使C到水平面的高度变化，而使球下落的起始点的高度不变即离开C点的速度不变．所以比较距离时，要选取飞行的高度不同，飞行的速度相同情况下的两个水平距离进行比较．故选OP₁与OP₃进行比较．由两者距离的长短得出结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越大．
点评：重点是掌握控制变量法的应用，在本题中要明确物体水平飞行的距离由飞行的速度和飞行的时间两个物理量来决定，飞行高度决定了飞行的时间．