Question

3．图甲所示电路中，电源电压为3V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从一端移动带另一端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断中不正确的是（　　）

• A． R₁的电阻为5Ω
• B． 滑动变阻器的最大电阻为10Ω
• C． 电路消耗的最大功率为1.8W
• D． R₁消耗的最小功率为0.4W

Answer 1

分析 由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗的最大和最小功率．

解答 解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：U=I₁R₁=0.6A×R₁，①
当滑片于b端时，其接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
则滑动变阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B不符合题意；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，②
因电源的电压不变，由①②可得：0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，故A不符合题意；
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，
电路消耗的最大功率：
P₁=UI₁=3V×0.6A=1.8W，故C不符合题意．
电路消耗的最小功率：
P₂=UI₂=3V×0.2A=0.6W，故D符合题意．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．