Question

如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如下表．

实验次数	x/m	F/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

求（1）由表中数据可得F与x之间成______关系
（2）金属杆重心到O点的距离为多少？
（3）若测力计量程为25N，则应控制x在什么范围内变化？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据表中数据分析距离与拉力的关系；
（2）根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂），列出两个关系式解之即可；
（3）当动力等于25N时，根据动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂计算出动力臂的大小，即为最小力臂．
解答：解：（1）从表中数据可以看出，当距离增大时，作用力逐渐减小，并且距离变为原来几倍时，力则变为原来的几分之一，所以距离与拉力成反比；
（2）设重力的力臂为L，然后将表中一组数据代入杠杆平衡的关系式：GL=Fx，可得：
10N×L=10N×1m
解之，得：L=1m
所以金属杆重心到O点的距离为1m
（3）根据杠杆平衡条件可得：GL=Fx
10N×1m=25N×x
x=0.4m
所以应控制x在0.4m～3m
故答案为：（1）反比；（2）1m；（3）0.4m～3m．
点评：会区分正比与反比的关系，会根据杠杆平衡的条件计算作用力或力臂的大小．