Question

16．余庆县是“四在农家”发源地，政府安排改善王明家居住条件，计划建一座房子，其设计的房子剖面图如图所示．设计的地基和房体的总质量为8×10⁵kg，地基总的底面积为64m²．求：
（1）地基和房体总重力是多少N？（g=10N/kg）
（2）地基和房体对地的压强是多少Pa？
（3）经勘探测得地面所能承受压强为1.2×10⁵Pa．小明设计的房子能否按设计修建？说明理由．如果不行，而又必须在原地修建，可采取什么措施？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算出重力的大小；
（2）在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．已知重力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$即可求出压强的大小．
（3）然后和地面能够承担的压强相比较得出结论，最后根据减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力减小压强；在压力一定时，增大受力面积来减小压强提出合理的建议．

解答 解：（1）地基和房体总重力：G_总=mg=8×10⁵kg×10N/kg=8×10⁶N，
（2）地基和房体对地的压力：F=G_总=8×10⁶N，
地基和房体对地的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{6}N}{64{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa，
（3）因为1.25×10⁵Pa＞1.21×10⁵Pa，
所以不能按设计要求修建．
要在原地修建，应适当增大地基总的底面积或适当减小地基和房体的总质量，减小对地面的压强．
答：（1）地基和房体的总重力是8×10⁶N；
（2）地基和房体对地面的压强是1.25×10⁵Pa；
（3）1.25×10⁵Pa＞1.2×10⁵Pa，不行；适当增大地基总的底面积或适当减小地基和房体的总质量．

点评 本题考查了压强的计算和减小压强的方法，以及在生活中的具体应用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．