Question

15．如图所示电路，电源电压保持不变，R₁ 为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，下列说法正确的是（　　）

• A． 只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，滑片向左滑动，电压表的示数变大
• B． 先闭合开关S₁，再闭合S₃，滑片不动，电压表与电流表示数之比变小
• C． S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，滑片向左滑动，电流表示数变大，电压表的示数不变，电路消耗的功率变大
• D． 只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁；只闭合开关S₂时，电流表的示数为I₂，I₁有可能等于I₂

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化；
（2）闭合开关S₁、S₃，滑片不动时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联可知“先闭合开关S₁，再闭合S₃，滑片不动时”电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，然后得出电压表与电流表示数之比的变化；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R₁电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，根据P=UI可知电路消耗功率的变化；
（4）只闭合开关S₂时，R₂与R₃串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电路中的电流以及只闭合开关S₁时电路中的电流，然后比较阻值得出答案．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，等效电路图如图1所示：

因电源的电压保持不变，
所以，滑片向左滑动，电压表的示数不变，故A错误；
（2）闭合开关S₁、S₃，滑片不动时，等效电路图如图2所示：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，先闭合开关S₁，再闭合S₃，滑片不动时，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表示数之比变小，故B正确；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路图如图3所示：

因电源的电压保持不变，
所以，滑片向左滑动，电压表的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
滑片向左滑动，接入电路中的电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₁的电流变大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表的示数变大，
由P=UI可知，电路消耗的功率变大，故C正确；
（4）只闭合开关S₂时，等效电路图如图4所示：

此时电路中的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，
图1中电路中的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，
当R₁的阻值等于R₃的阻值时，I₁有可能等于I₂，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，画出各种情况的等效电路图是解题的关键和难点．