Question

1．一根铜导线和一根铝导线，如果它们的质量和长度都相同，则这两根导线的横截面积之比是（已知铜的密度为8.9×10³kg/m³，铝的密度为2.7×10³kg/m³）（　　）

• A． 1：1
• B． 27：89
• C． 272：892
• D． 无法判断

Answer 1

分析 已知两种材料的密度大小关系、质量大小关系，利用m=ρV得出体积关系；已知导线长度大小关系，利用公式V=Sh得到横截面积关系．

解答 解：
由题知，铜导线和铝导线的质量相同，设其大小为m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得其体积之比：
V_铜：V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$：$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=ρ_铝：ρ_铜=2.7×10³kg/m³：8.9×10³kg/m³=27：89；
因为V=SL，铜导线和铝导线的长度相同，
所以，铜导线和铝导线的横截面积之比：
S_铜：S_铝=$\frac{{V}_{铜}}{L}$：$\frac{{V}_{铝}}{L}$=V_铜：V_铝=27：89．
故选B．

点评 本题考查了密度公式和体积公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！