Question

甲、乙两块金属的质量相等，它们的体积之比是4：1，则甲的密度是乙的密度的

1

4

倍；若甲、乙两块金属的体积相等，它的密度之比是1：2，则甲的质量是乙的质量

1

2

倍．

Answer 1

分析：（1）已知甲乙两物体的质量相同和体积之比，根据密度公式求出密度之比；
（2）已知两物体体积相等，密度之比，用公式m=ρV判断出两物体的质量大小关系．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，V_甲：V_乙=4：1；
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

1

1

×

1

4

=

1

4

；
即：甲的密度是乙的密度的

1

4

倍；
（2）∵ρ=

m

V

，
∵m=ρV，
∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，V_甲：V_乙=1：1；
∴m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=（1×1）：（1×2）=1：2，
即：甲的质量是乙的质量的

1

2

倍．
故答案为：

1

4

；

1

2

．

点评：值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可想象心算．