Question

1．有一体积为20cm³的铜球的质量是89g，
（1）通过计算判断该球是实心还是空心的；
（2）若是空心，将它的空心部分注满水之后，则铜球的总质量是多大？（ρ_铜=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铜球的质量，根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果小于，则是空心的，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．
（2）将铜球的空心部分注满水之后水的体积和空心部分的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，然后求出总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_铜＜V_球=20cm³，
所以，铜球是空心的，
空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）将铜球的空心部分注满水之后水的体积：
V_水=V_空心=10cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×10cm³=10g，
铜球的总质量：
m_总=m+m_水=89g+10g=99g．
答：（1）通过计算可知该球是空心的；
（2）将它的空心部分注满水之后，铜球的总质量是99g．

点评 本题考查了通过实例计算考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．