Question

2010年4月14日晨青海省玉树藏族自治州玉树县发生两次地震，最高震为7.1级，震后部队和各方力量立即开展了紧急救援．在救援过程中，救援工作者利用图甲示的起重机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板．图乙所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，假设它在50s内将重为2.1×10⁴N的吊板匀速提高10m．已知拉力F为10⁴N．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

解：（1）承担总重的绳子有3股，当掉板上升10m时，
拉力通过的距离：
S=3h=3×10m=30m；
①拉力做的功：
W_总=FS=10⁴N×30m=3×10⁵J；
②拉力的功率：
P===6×10³W；
（2）滑轮组的有用功：
W_有用=Gh′=2.1×10⁴N×10m=2.1×10⁵J；
滑轮组的机械效：
η=×100%=×100%=70%．
答：（1）拉力F做了3×10⁵J功，拉力F的功率6×10³W；
（2）滑轮组的机械效率为70%．
分析：（1）由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功（总功），根据P=求出拉力F的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，根据η=×100%求出滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用以及滑轮组绳子有效股数的判断．