Question

如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中．当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中．已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg．不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是

1. A.
   物体A的体积是8×10^-3m³
2. B.
   物体A的密度是2.5×10³kg/m³
3. C.
   物体A浸没在水中时受到的浮力是80N
4. D.
   动滑轮的质量是4kg

Answer 1

ABC
分析：根据二力平衡知识，列出浮力、拉力和重力的关系式，求出物体的体积，然后根据ρ=求出物体A的密度；再根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力大小，最后求出动滑轮重和质量．
解答：绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A在水中处于悬浮状态，受到的拉力、浮力和重力的关系式为：
2G_B-G_动+F_浮1=G_A，…①
当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中，受到的拉力、浮力和重力的关系式为：
2G_B′-G_动+F_浮2=G_A，…②
由上面两式可得：2G_B′-2G_B=F_浮1-F_浮2，
2×（G_B′-G_B）=ρ_水gV-ρ_水gV，
所以物体A的体积V===8×10^-3m³，故A正确；
物体A的密度：ρ_A===2.5×10³kg/m³；故B正确；
物体A全部浸没在水中时受的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N，故C正确；
∵2G_B-G_动+F_浮1=G_A
∴动滑轮重：
G_动=2G_B-G_A+F_浮1=2×70N-20kg×10N/kg+80N=20N，
∵G=mg
∴动滑轮质量m_动===2kg，故D错误．
故选ABC．
点评：此题是一道综合性很强的题目，有二力平衡知识、浮力、密度、重力、滑轮组拉力的计算，注意对物体进行受力分析，难度很大．