Question

如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是L_A：L_B=2：1，密度之比为ρ_A：ρ_B=3：2，则B对A压强与A对地面的压强之比为______．

Answer 1

已知两物体的边长之比是L_A：L_B=2：1，可假设L_A=2，L_B=1，
密度之比为ρ_A：ρ_B=3：2，可假设ρ_A=3，ρ_B=2，
则两物体的面积之比是S_A：S_B=4：1，可假设S_A=4，S_B=1，
两物体的体积之比是V_A：V_B=8：1，可假设V_A=8，V_B=1，
此时B对A的压强p₁=

GB

SB

=

mBg

SB

=

ρBgVB

SB

=

2g×2

1

=

4g

1

，
A对地面的压强p₂=

GA+GB

SA

=

mAg+mBg

SA

=

g(ρAVA+ρBVB)

SA

=

26g

4

=

13g

2

，
此时B对A的压强与A对地面的压强之比为
p₁：p₂=

4g

1

：

13g

2

=

4g

1

×

2

13g

=

8

13

．
故答案为：8：13．