Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙，则（ ）

A. m甲可能等于m乙 B. m甲一定大于m乙

C. m甲一定等于m乙 D. m甲一定小于m乙

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：（1）由图可知：甲、乙的横截面积关系是：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，则根据即可比较得出甲、乙的剩余部分质量大小；

（2）由于柱状体对地面的压强可以利用，所以首先根据判断沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，压强相等得出甲乙物质的密度大小关系；由于甲切去的部分高度和乙抽出的液体高度，由图可知甲乙的横截面积大小关系，利用即可比较甲切去的部分和乙抽出的液体质量大小；

（3）最后即可得出甲、乙原来的质量大小关系。

解答：（1）由图可知，甲、乙的横截面积关系为：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

（2）对于规则的均匀固体，其对地面的压强，则，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强，由图可知，甲、乙原来的高度是：h甲＜h乙，现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＜h乙′，由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据可得：ρ甲＞ρ乙。由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且S甲＞S乙，根据可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：V甲切＞V乙抽，根据可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：m甲切＞m乙抽；

（3）由于物体原来的质量，所以，m甲＞m乙，故B正确。

故选：B。