Question

（2003?自贡）如图所示，R₁=30Ω．当滑片P处于滑动变阻器中点C时，闭合开关S，此时电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求：
（1）变阻器最大阻值
（2）当滑片P处于最右端B点时，1min内干路电流所做的功．（发电源电压不变）

Answer 1

分析：（1）当滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为总电阻的一半，则由欧姆定律可求出R₁中的电流I₁，电阻R₁和滑动变阻器并联，所以通过滑动变阻器的电流为I₂=I-I₁，再根据欧姆定律求出滑动变阻器此时的电阻，即可得到滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片滑到最右端时，滑动变阻器全部接入，则由欧姆定律可求出干路中的总电流，根据公式P=UIt可求出干路电流所做的功．

解答：已知：R₁=30Ω，电流表示数为I=0.3A，电压表示数为U=6V，t=1min=60s．
求：（1）变阻器的最大阻值R=？；（2）1min内干路电流所做的功W=？
解：（1）当滑片P处于滑动变阻器中点C时，闭合开关S，电阻R₁和滑动变阻器并联，电流表测量的是干路总电流I=0.3A，电压表测的是电源电压，为U=6V．
∴电阻R₁中的电流I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A，
∵I=I₁+I₂，
此时滑动变阻器中的电流I₂=I-I₁=0.3A-0.2A=0.1A，
∵I=

U

R

∴此时滑动变阻器连入电路中的电阻：R′=

U

I2

=

6V

0.1A

=60Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R=2R′=2×60Ω=120Ω；
（2）当滑片P处于最右端B点时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，
滑动变阻器中的电流：I₂′=

U

R

=

6V

120Ω

=0.05A，
此时干路中的总电流：I′=I₁+I₂′=0.2A+0.05A=0.25A，
1min内干路电流所做的功：W=UI′t=6V×0.25A×60s=90J．
答：（1）变阻器最大阻值为120Ω；
（2）当滑片P处于最右端B点时，1min内干路电流所做的功为90J．

点评：此题主要考查的是学生对电路图的分析和处理能力，以及对并联电路电流、电压特点、欧姆定律和电功计算公式的熟练运用，难度不大．