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(2007?朝阳区二模)用起重机吊重物,在起重机吊臂前端安装着滑轮组,滑轮组的连接方式如图所示,不计绳重及伸长、滑轮轮与轴间的摩擦.当动滑轮下的重物是边长为1m的正方体,质量是2.4t时,绳子拉力是1000N,重物保持静止,此时重物对水平地面的压强为2.15×104Pa.g取10N/kg,求:
(1)重物对水平地面的压力是多少?
(2)仍用此滑轮组吊起重为2500N的物体,要使重物匀速上升,绳子的拉力应是多大?此时滑轮组的机械效率是多少?(计算结果百分数保留整数)
分析:(1)求出重物的底面积,根据p=
F
S
求出压力,即地面对物体的支持力;
(2)根据G=mg求出物体重力,根据F=
1
3
(G+G-F)求出动滑轮重,再根据F=
1
3
(G+G)求出拉力大小,根据η=
W有用
W
=
Gh
F3h
=
G
3F
求出机械效率.
解答:解:(1)物体底面积S=1m×1m=1m2
∵p=
F
S

∴重物对地面的压力:
F=pS=2.15×104Pa×1m2=2.15×104N;
(2)物体重力G1=mg=2400kg×10N/kg=24000N,
地面对物体的支持力F=F=2.15×104N,
∵F1=
1
3
(G1+G-F
∴动滑轮重G=3F1-G+F=3×1000N-24000N+2.15×104N=500N,
滑轮组吊起重为2500N的物体的拉力:
F2=
1
3
(G2+G)=
1
3
×(2500N+500N)=1000N,
滑轮组的机械效率:
η=
W有用
W
×100%=
Gh
F3h
×100%=
G2
3F2
×100%=
2500N
3×1000N
×100%=83%.
答:(1)重物对水平地面的压力是2.15×104N;
(2)此时滑轮组的机械效率是83%.
点评:此题主要考查的是学生对压力、重力、滑轮组的省力情况、机械效率公式及其变形公式的理解和掌握,有一定难度,注意F=
1
3
(G+G)的熟练运用.
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