Question

如图所示装置，水深为2米．一边长为0.2米的正方体物块完全浸没在水中并沉入水底时，整个装置处于平衡状态，AO=2OB，物块重G=100N，当小明用力F拉动绳子使物块上升1米时，求：（g=10N/kg ρ_水=1.0×10³kg/m³）
①物块受到的水的浮力为多少牛顿？
②物块在水中上升的过程中小明拉动绳子的力F_拉为多少牛顿？
③如果拉力F=10N，拉力F所做的功为多少焦耳？
④此装置的机械效率为多少？
⑤当物体沉入水底时物块上表面所受水的压力为多少牛顿？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道正方体物块的边长，求出物块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物块受到的水的浮力；
（2）物块在水中上升的过程中，受到重力等于拉力加上浮力，据此求出A端受到的拉力，知道两力臂大小关系，根据杠杆平衡条件B端拉力大小；而滑轮组n=5，则可求小明的拉力；
（3）知道拉力大小，由图知，知道物块上升高度h，B端下降h_B=h，而拉力端移动的距离s=5h_B，利用W=Fs求拉力F所做的功（总功）；
（4）利用该装置做的有用功是杠杆A端对物体拉力做的功，再利用效率公式求此装置的机械效率；
（5）求出当物体沉入水底时物块上表面所处的深度，利用液体压强公式求上表面受到水的压强，利用F=pS求上表面受水的压力．
解答：解：
（1）∵正方体物块完全浸没在水中，
∴物块排开水的体积：
V_排=V=（0.2m）³=0.008m³，
物块受到的水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N；
（2）∵F_A+F_浮=G
∴F_A=G-F_浮=100N-80N=20N；
∵F_A×OA=F_B×OB，
即：20N×2OB=F_B×OB，
∴F_B=40N，
∵n=5，
∴F_拉=F_B=×40N=8N；
（3）物块上升h，B端下降h_B=h=0.5m，
拉力端移动的距离：
s=5h_B=5×0.5m=2.5m，
拉力F所做的功（总功）：
W=Fs=10N×2.5m=25J；
（4）W_有用=F_Ah=20N×1m=20J，
此装置的机械效率：
η===80%；
（5）当物体沉入水底时物块上表面所处的深度：
h=2m-0.2m=1.8m，
上表面受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800N，
上表面受水的压力：
F=pS=1800N×0.2m×0.2m=72N．
答：①物块受到的水的浮力为80N；
②物块在水中上升的过程中小明拉动绳子的力F_拉为8N；
③如果拉力F=10N，拉力F所做的功为25J；
④此装置的机械效率为80%；
⑤当物体沉入水底时物块上表面所受水的压力为72N．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、杠杆平衡条件、滑轮组机械效率公式、液体压强公式的理解和掌握，关键是公式的灵活运用，易错点：使用此装置有用功和额外功的确定、拉力端移动距离的计算．