Question

有一台水泵的铭牌如附表所示：
（1）水泵连续正常工作5h，所做的有用功为多少？
（2）此水泵总功率是多少瓦？
（3）如果该水泵的动力由一台柴油机提供，并假设柴油完全燃烧所放出的内能有40%转化为水泵的机械能，则每小时要消耗多少柴油？（柴油热值为3×10⁷J/kg，取g=10N/kg）

型号	8B13
流量	300m3/h
扬程	12m
质量	111kg
效率	80%

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中可知水泵的流量，可求5h所抽送的水的体积，利用重力公式和密度公式求这些水的重力大小，知道水被提升的高度，利用功的公式求所做的有用功；
（2）知道水泵的机械效率，利用效率公式求总功，再利用功率公式求水泵总功率；
（3）每小时水泵轴的机械能是上述所求总功的，即转化为水泵轴的机械能的热量为上述所求总功的．可求转化为水泵轴的机械能的热量，根据热机效率求柴油完全燃烧所释放的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求每小时要消耗的柴油．
解答：解：（1）由流量300m³/h，知道5h所抽送的水的体积为：
V=5×300m³=1500m³，
这些水的重力大小：
G=mg=ρ_水Vg=1.5×10⁷N．
这些水被提升的高度为h=12m，
所做的有用功为：
W_有用=Gh=1.5×10⁷N×12m=1.8×10⁸J；
（2）因为水泵的机械效率是η=80%，则总功为：
W_总===2.25×10⁸J，
P===12500W=12.5kW；
（3）转化为水泵轴的机械能的热量为：
Q=×W_总=×2.25×10⁸J=4.5×10⁷J，
柴油完全燃烧所释放的总热量为：
Q_总===1.125×10⁸J，
每小时要消耗的柴油为：
m_柴油===3 75kg．
答：（1）水泵连续正常工作5h，所做的有用功为1.8×10⁸J；
（2）此水泵总功率是12.5kW；
（3）每小时要消耗3.75kg柴油．
点评：本题为力学和热学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式，属于难题．