Question

（2013?丹东一模）完全相同的两个容器中分别装有同样深度的水，将体积相等的甲、乙两球分别放入容器中，静止时，甲球漂浮，乙球悬浮，如图所示．此时，甲、乙两球所在的容器底受到水的压强分别为P_甲、P_乙：甲、乙两球所受浮力分别为F_甲、F_乙，下列说法正确的是（　　）

A．F_甲＞F_乙

B．F_甲=F_乙

C．P_甲＞P_乙

D．P_甲＜P_乙

Answer 1

分析：根据题目中告诉的信息：两球的体积相等，根据图示两球在水中的浮沉情况，可以确定两者V_排大小关系，利用阿基米德原理可以确定两者所受浮力的大小关系．
利用V_排的大小关系可以确定水的深度，进而利用液体压强的特点确定两者压强的大小．

解答：解：（1）两球体积相等设为V，都浸入水中，甲球漂浮，乙球悬浮．所以V_排甲＜V，V_排乙=V，所以V_排甲＜V_排乙．
根据阿基米德原理可知，甲球受到的浮力：F_甲=ρ_水gV_排甲；
乙球受到的浮力：F_乙=ρ_水gV_排乙，所以F_甲＜F_乙．
（2）由于两个容器完全相同，设容器的横截面积为S，由于V_排甲小于V_排乙．
根据公式△h=

V排

S

，可以确定甲球所在的容器中水上升的高度小于乙球所在容器中水上升的高度；
由于两容器中原来的水位相同，所以现在乙容器中水的深度要大于甲容器中水的深度，根据液体压强的特点：深度越深，压强越大，可以确定p_甲＜p_乙．
综上分析可知F_甲＜F_乙、p_甲＜p_乙．只有选项D符合题意．
故选D．

点评：题目中告诉的是两个球的体积相等的两个球，所在的液体相同，要从阿基米德原理入手去分析解决此题．若题目稍加改变，将同一个球放入甲乙两种液体中，再确定其受到浮力大小时要利用物体的浮沉条件．